Álgebra Exemplos

$(10 x + y^{2}) (10 x - y^{2})$

Etapa 1

Expanda $(10 x + y^{2}) (10 x - y^{2})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$10 x (10 x - y^{2}) + y^{2} (10 x - y^{2})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$10 x (10 x) + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x - y^{2})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$10 x (10 x) + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$10 \cdot 10 x \cdot x + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

Etapa 2.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Mova $x$ .

$10 \cdot 10 (x \cdot x) + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$10 \cdot 10 x^{2} + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

Etapa 2.1.3

Multiplique $10$ por $10$ .

$100 x^{2} + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

Etapa 2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$100 x^{2} + 10 \cdot - 1 x y^{2} + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

Etapa 2.1.5

Multiplique $10$ por $- 1$ .

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

Etapa 2.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 y^{2} x + y^{2} (- y^{2})$

Etapa 2.1.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 y^{2} x - y^{2} y^{2}$

Etapa 2.1.8

Multiplique $y^{2}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.8.1

Mova $y^{2}$ .

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 y^{2} x - (y^{2} y^{2})$

Etapa 2.1.8.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 y^{2} x - y^{2 + 2}$

Etapa 2.1.8.3

Some $2$ e $2$ .

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 y^{2} x - y^{4}$

Etapa 2.2

Some $- 10 x y^{2}$ e $10 y^{2} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova $y^{2}$ .

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 x y^{2} - y^{4}$

Etapa 2.2.2

Some $- 10 x y^{2}$ e $10 x y^{2}$ .

$100 x^{2} + 0 - y^{4}$

Etapa 2.3

Some $100 x^{2}$ e $0$ .

$100 x^{2} - y^{4}$