Álgebra Exemplos

$f (x) = x^{5} - 3 x^{3} + x$

Etapa 1

Identifique o grau da função.

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Etapa 1.1

Identifique os expoentes nas variáveis em cada termo e some-os para encontrar o grau de cada termo.

$x^{5} \to 5$

$- 3 x^{3} \to 3$

$x \to 1$

Etapa 1.2

O maior expoente é o grau do polinômio.

$5$

Etapa 2

Como o grau é ímpar, as extremidades da função apontarão para direções opostas.

Ímpar

Etapa 3

Identifique o coeficiente de maior ordem.

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Etapa 3.1

O termo de maior ordem em um polinômio é o termo com o grau mais alto.

$x^{5}$

Etapa 3.2

O coeficiente de maior ordem de um polinômio é o coeficiente do termo de maior ordem.

$1$

Etapa 4

Como o coeficiente de maior ordem é positivo, o gráfico aumenta à direita.

Positivo

Etapa 5

Use o grau da função e o sinal do coeficiente de maior ordem para determinar o comportamento.

1. Par e positivo: eleva à esquerda e eleva à direita.

2. Par e negativo: diminui à esquerda e diminui à direita.

3. Ímpar e positivo: diminui à esquerda e eleva à direita.

4. Ímpar e negativo: eleva à esquerda e diminui à direita

Etapa 6

Determine o comportamento.

Diminui à esquerda e aumenta à direita

Etapa 7