Álgebra Exemplos

$4 x^{\frac{3}{2}} = 32$

Etapa 1

Divida cada termo em $4 x^{\frac{3}{2}} = 32$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $4 x^{\frac{3}{2}} = 32$ por $4$ .

$\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{4} = \frac{32}{4}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{4} = \frac{32}{4}$

Etapa 1.2.2

Divida $x^{\frac{3}{2}}$ por $1$ .

$x^{\frac{3}{2}} = \frac{32}{4}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida $32$ por $4$ .

$x^{\frac{3}{2}} = 8$

Etapa 2

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{2}{3}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.1.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.1.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$x^{1} = 8^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.1.1.2

Simplifique.

$x = 8^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $8^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$x = {(2^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.2.1.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{3 (\frac{2}{3})}$

Etapa 3.2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x = 2^{3 (\frac{2}{3})}$

Etapa 3.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x = 2^{2}$

Etapa 3.2.1.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x = 4$