Álgebra Exemplos

$\frac{(11 y + 13)}{3 y - 3} + \frac{(15 y + 17)}{4 - 4 y}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 y - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3$ de $3 y$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y) - 3} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$

Etapa 1.1.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y) + 3 (- 1)} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$

Etapa 1.1.3

Fatore $3$ de $3 (y) + 3 (- 1)$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}$

Etapa 1.2

Fatore $4$ de $4 - 4 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (1) - 4 y}$

Etapa 1.2.2

Fatore $4$ de $- 4 y$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (1) + 4 (- y)}$

Etapa 1.2.3

Fatore $4$ de $4 (1) + 4 (- y)$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (1 - y)}$

Etapa 2

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1) - y)}$

Etapa 2.2

Fatore $- 1$ de $- y$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1) - (y))}$

Etapa 2.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 1) - (y)$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1 + y))}$

Etapa 2.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Mova um número negativo do denominador de $\frac{15 y + 17}{4 (- 1 (- 1 + y))}$ para o numerador.

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (- 1 + y)}$

Etapa 2.4.2

Reordene os termos.

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$

Etapa 4

Para escrever $\frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12 (y - 1)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{11 y + 13}{3 (y - 1)}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{3 (y - 1) \cdot 4} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 5.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{12 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 5.3

Multiplique $\frac{- (15 y + 17)}{4 (y - 1)}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{12 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17) \cdot 3}{4 (y - 1) \cdot 3}$

Etapa 5.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4}{12 (y - 1)} + \frac{- (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(11 y + 13) \cdot 4 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{11 y \cdot 4 + 13 \cdot 4 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Etapa 7.2

Multiplique $4$ por $11$ .

$\frac{44 y + 13 \cdot 4 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Etapa 7.3

Multiplique $13$ por $4$ .

$\frac{44 y + 52 - (15 y + 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Etapa 7.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{44 y + 52 + (- (15 y) - 1 \cdot 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Etapa 7.5

Multiplique $15$ por $- 1$ .

$\frac{44 y + 52 + (- 15 y - 1 \cdot 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Etapa 7.6

Multiplique $- 1$ por $17$ .

$\frac{44 y + 52 + (- 15 y - 17) \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Etapa 7.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{44 y + 52 - 15 y \cdot 3 - 17 \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Etapa 7.8

Multiplique $3$ por $- 15$ .

$\frac{44 y + 52 - 45 y - 17 \cdot 3}{12 (y - 1)}$

Etapa 7.9

Multiplique $- 17$ por $3$ .

$\frac{44 y + 52 - 45 y - 51}{12 (y - 1)}$

Etapa 7.10

Subtraia $45 y$ de $44 y$ .

$\frac{- y + 52 - 51}{12 (y - 1)}$

Etapa 7.11

Subtraia $51$ de $52$ .

$\frac{- y + 1}{12 (y - 1)}$

Etapa 8

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Cancele o fator comum de $- y + 1$ e $y - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Fatore $- 1$ de $- y$ .

$\frac{- (y) + 1}{12 (y - 1)}$

Etapa 8.1.2

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (y) - 1 (- 1)}{12 (y - 1)}$

Etapa 8.1.3

Fatore $- 1$ de $- (y) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (y - 1)}{12 (y - 1)}$

Etapa 8.1.4

Reescreva $- (y - 1)$ como $- 1 (y - 1)$ .

$\frac{- 1 (y - 1)}{12 (y - 1)}$

Etapa 8.1.5

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (y - 1)}{12 (y - 1)}$

Etapa 8.1.6

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{12}$

Etapa 8.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{12}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{1}{12}$

Forma decimal:

$- 0.08\overline{3}$