Álgebra Exemplos

$\sqrt{45 x^{2} + 9 x^{3}} + 2 x \sqrt{20 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $9 x^{2}$ de $45 x^{2} + 9 x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $9 x^{2}$ de $45 x^{2}$ .

$\sqrt{9 x^{2} (5) + 9 x^{3}} + 2 x \sqrt{20 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $9 x^{2}$ de $9 x^{3}$ .

$\sqrt{9 x^{2} (5) + 9 x^{2} (x)} + 2 x \sqrt{20 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $9 x^{2}$ de $9 x^{2} (5) + 9 x^{2} (x)$ .

$\sqrt{9 x^{2} (5 + x)} + 2 x \sqrt{20 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Etapa 1.2

Reescreva $9 x^{2} (5 + x)$ como ${(3 x)}^{2} (5 + x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} x^{2} (5 + x)} + 2 x \sqrt{20 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Etapa 1.2.2

Reescreva $3^{2} x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x)}^{2} (5 + x)} + 2 x \sqrt{20 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Etapa 1.3

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 x \sqrt{5 + x} + 2 x \sqrt{20 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Etapa 1.4

Fatore $4$ de $20 + 4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $4$ de $20$ .

$3 x \sqrt{5 + x} + 2 x \sqrt{4 \cdot 5 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Etapa 1.4.2

Fatore $4$ de $4 \cdot 5 + 4 x$ .

$3 x \sqrt{5 + x} + 2 x \sqrt{4 (5 + x)} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Etapa 1.5

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$3 x \sqrt{5 + x} + 2 x \sqrt{2^{2} (5 + x)} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Etapa 1.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 x \sqrt{5 + x} + 2 x (2 \sqrt{5 + x}) + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Etapa 1.7

Multiplique $2$ por $2$ .

$3 x \sqrt{5 + x} + 4 x \sqrt{5 + x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Etapa 1.8

Fatore $x^{2}$ de $5 x^{2} + x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Fatore $x^{2}$ de $5 x^{2}$ .

$3 x \sqrt{5 + x} + 4 x \sqrt{5 + x} + \sqrt{x^{2} \cdot 5 + x^{3}}$

Etapa 1.8.2

Fatore $x^{2}$ de $x^{3}$ .

$3 x \sqrt{5 + x} + 4 x \sqrt{5 + x} + \sqrt{x^{2} \cdot 5 + x^{2} x}$

Etapa 1.8.3

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} \cdot 5 + x^{2} x$ .

$3 x \sqrt{5 + x} + 4 x \sqrt{5 + x} + \sqrt{x^{2} (5 + x)}$

Etapa 1.9

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 x \sqrt{5 + x} + 4 x \sqrt{5 + x} + x \sqrt{5 + x}$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $3 x \sqrt{5 + x}$ e $4 x \sqrt{5 + x}$ .

$7 x \sqrt{5 + x} + x \sqrt{5 + x}$

Etapa 2.2

Some $7 x \sqrt{5 + x}$ e $x \sqrt{5 + x}$ .

$8 x \sqrt{5 + x}$