Álgebra Exemplos

$\frac{x - 1}{2 x^{2} - 22 x + 20}$

Etapa 1

Fatore $2 x^{2} - 22 x + 20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $2 x^{2} - 22 x + 20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{x - 1}{2 (x^{2}) - 22 x + 20}$

Etapa 1.1.2

Fatore $2$ de $- 22 x$ .

$\frac{x - 1}{2 (x^{2}) + 2 (- 11 x) + 20}$

Etapa 1.1.3

Fatore $2$ de $20$ .

$\frac{x - 1}{2 x^{2} + 2 (- 11 x) + 2 \cdot 10}$

Etapa 1.1.4

Fatore $2$ de $2 x^{2} + 2 (- 11 x)$ .

$\frac{x - 1}{2 (x^{2} - 11 x) + 2 \cdot 10}$

Etapa 1.1.5

Fatore $2$ de $2 (x^{2} - 11 x) + 2 \cdot 10$ .

$\frac{x - 1}{2 (x^{2} - 11 x + 10)}$

Etapa 1.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $x^{2} - 11 x + 10$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $10$ e cuja soma é $- 11$ .

$- 10, - 1$

Etapa 1.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{x - 1}{2 ((x - 10) (x - 1))}$

Etapa 1.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{x - 1}{2 (x - 10) (x - 1)}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 1}{2 (x - 10) (x - 1)}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2 (x - 10)}$

Etapa 3

Para encontrar os furos no gráfico, observe os fatores denominadores que foram cancelados.

$x - 1$

Etapa 4

Para encontrar as coordenadas dos furos, defina cada fator que foi cancelado igual a $0$ , resolva e substitua novamente por $\frac{1}{2 (x - 10)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 4.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 4.3

Substitua $1$ por $x$ em $\frac{1}{2 (x - 10)}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Substitua $1$ por $x$ para encontrar a coordenada $y$ do furo.

$\frac{1}{2 (1 - 10)}$

Etapa 4.3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Subtraia $10$ de $1$ .

$\frac{1}{2 \cdot - 9}$

Etapa 4.3.2.2

Multiplique $2$ por $- 9$ .

$\frac{1}{- 18}$

Etapa 4.3.2.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{18}$

Etapa 4.4

Os furos no gráfico são os pontos em que qualquer um dos fatores cancelados é igual a $0$ .

$(1, - \frac{1}{18})$

Etapa 5