Álgebra Exemplos

$3 x + 4 y = - 12$ $y = - \frac{3}{2} x$

Etapa 1

Crie um gráfico de $3 x + 4 y = - 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$4 y = - 12 - 3 x$

Etapa 1.1.2

Divida cada termo em $4 y = - 12 - 3 x$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Divida cada termo em $4 y = - 12 - 3 x$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 12}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

Etapa 1.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 12}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

Etapa 1.1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 12}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

Etapa 1.1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1.1

Divida $- 12$ por $4$ .

$y = - 3 + \frac{- 3 x}{4}$

Etapa 1.1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - 3 - \frac{3 x}{4}$

Etapa 1.2

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2.2

Reordene $- 3$ e $- \frac{3 x}{4}$ .

$y = - \frac{3 x}{4} - 3$

Etapa 1.2.3

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{3}{4} x) - 3$

Etapa 1.2.3.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{3}{4} x - 3$

Etapa 1.3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{4}$

$b = - 3$

Etapa 1.3.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- \frac{3}{4}$

intersecção com o eixo y: $(0, - 3)$

Inclinação: $- \frac{3}{4}$

intersecção com o eixo y: $(0, - 3)$

Etapa 1.4

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Reordene $- 3$ e $- \frac{3 x}{4}$ .

$y = - \frac{3 x}{4} - 3$

Etapa 1.4.1.2

Reordene os termos.

$y = - (\frac{3}{4} x) - 3$

Etapa 1.4.1.3

Remova os parênteses.

$y = - \frac{3}{4} x - 3$

Etapa 1.4.2

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 3 \\ 4 & - 6 \end{array}$

Etapa 1.5

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $- \frac{3}{4}$

intersecção com o eixo y: $(0, - 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 3 \\ 4 & - 6 \end{array}$

Inclinação: $- \frac{3}{4}$

intersecção com o eixo y: $(0, - 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 3 \\ 4 & - 6 \end{array}$

Etapa 2

Crie um gráfico de $y = - \frac{3}{2} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.1.2

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{3}{2} x)$

Etapa 2.1.2.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{3}{2} x$

Etapa 2.2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{2}$

$b = 0$

Etapa 2.2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- \frac{3}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, 0)$

Inclinação: $- \frac{3}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 2.3

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{3}{2} x)$

Etapa 2.3.1.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{3}{2} x$

Etapa 2.3.2

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 2 & - 3 \end{array}$

Etapa 2.4

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $- \frac{3}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, 0)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 2 & - 3 \end{array}$

Inclinação: $- \frac{3}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, 0)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 2 & - 3 \end{array}$

Etapa 3

Plote cada gráfico no mesmo sistema de coordenadas.

$3 x + 4 y = - 12$

$y = - \frac{3}{2} x$

Etapa 4