Álgebra Exemplos

$\frac{y^{2}}{y^{2} + 2 y} - \frac{4}{y^{2} + 2 y}$

Etapa 1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y^{2} - 4}{y^{2} + 2 y}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 2^{2}}{y^{2} + 2 y}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = y$ e $b = 2$ .

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y^{2} + 2 y}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Fatore $y$ de $y^{2} + 2 y$ .

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Etapa 3.1.1

Fatore $y$ de $y^{2}$ .

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y \cdot y + 2 y}$

Etapa 3.1.2

Fatore $y$ de $2 y$ .

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y \cdot y + y \cdot 2}$

Etapa 3.1.3

Fatore $y$ de $y \cdot y + y \cdot 2$ .

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y (y + 2)}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $y + 2$ .

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y (y + 2)}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y - 2}{y}$