Álgebra Exemplos

$3 x (x - 2) - (x - 6) = 23 (x - 3)$

Etapa 1

Simplifique $3 x (x - 2) - (x - 6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - (x - 6) = 23 (x - 3)$

Etapa 1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Mova $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - (x - 6) = 23 (x - 3)$

Etapa 1.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - (x - 6) = 23 (x - 3)$

Etapa 1.1.3

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$3 x^{2} - 6 x - (x - 6) = 23 (x - 3)$

Etapa 1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{2} - 6 x - x - - 6 = 23 (x - 3)$

Etapa 1.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 6$ .

$3 x^{2} - 6 x - x + 6 = 23 (x - 3)$

Etapa 1.2

Subtraia $x$ de $- 6 x$ .

$3 x^{2} - 7 x + 6 = 23 (x - 3)$

Etapa 2

Simplifique $23 (x - 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{2} - 7 x + 6 = 23 x + 23 \cdot - 3$

Etapa 2.2

Multiplique $23$ por $- 3$ .

$3 x^{2} - 7 x + 6 = 23 x - 69$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $23 x$ dos dois lados da equação.

$3 x^{2} - 7 x + 6 - 23 x = - 69$

Etapa 3.2

Subtraia $23 x$ de $- 7 x$ .

$3 x^{2} - 30 x + 6 = - 69$

Etapa 4

Some $69$ aos dois lados da equação.

$3 x^{2} - 30 x + 6 + 69 = 0$

Etapa 5

Some $6$ e $69$ .

$3 x^{2} - 30 x + 75 = 0$

Etapa 6

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $3$ de $3 x^{2} - 30 x + 75$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $3$ de $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) - 30 x + 75 = 0$

Etapa 6.1.2

Fatore $3$ de $- 30 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (- 10 x) + 75 = 0$

Etapa 6.1.3

Fatore $3$ de $75$ .

$3 x^{2} + 3 (- 10 x) + 3 \cdot 25 = 0$

Etapa 6.1.4

Fatore $3$ de $3 x^{2} + 3 (- 10 x)$ .

$3 (x^{2} - 10 x) + 3 \cdot 25 = 0$

Etapa 6.1.5

Fatore $3$ de $3 (x^{2} - 10 x) + 3 \cdot 25$ .

$3 (x^{2} - 10 x + 25) = 0$

Etapa 6.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$3 (x^{2} - 10 x + 5^{2}) = 0$

Etapa 6.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Etapa 6.2.3

Reescreva o polinômio.

$3 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}) = 0$

Etapa 6.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 5$ .

$3 {(x - 5)}^{2} = 0$

Etapa 7

Divida cada termo em $3 {(x - 5)}^{2} = 0$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Divida cada termo em $3 {(x - 5)}^{2} = 0$ por $3$ .

$\frac{3 {(x - 5)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 7.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 {(x - 5)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 7.2.1.2

Divida ${(x - 5)}^{2}$ por $1$ .

${(x - 5)}^{2} = \frac{0}{3}$

Etapa 7.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Divida $0$ por $3$ .

${(x - 5)}^{2} = 0$

Etapa 8

Defina $x - 5$ como igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

Etapa 9

Some $5$ aos dois lados da equação.

$x = 5$