Álgebra Exemplos

$\frac{3 x}{7} - 1 = 6 + \frac{x}{2}$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $\frac{x}{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{3 x}{7} - 1 - \frac{x}{2} = 6$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{3 x}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - 1 = 6$

Etapa 1.3

Para escrever $- \frac{x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} - 1 = 6$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $14$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{3 x}{7}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} - 1 = 6$

Etapa 1.4.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{14} - \frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} - 1 = 6$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{14} - \frac{x \cdot 7}{2 \cdot 7} - 1 = 6$

Etapa 1.4.4

Multiplique $2$ por $7$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{14} - \frac{x \cdot 7}{14} - 1 = 6$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x \cdot 2 - x \cdot 7}{14} - 1 = 6$

Etapa 1.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.6.1.1

Fatore $x$ de $3 x \cdot 2 - x \cdot 7$ .

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Etapa 1.6.1.1.1

Fatore $x$ de $3 x \cdot 2$ .

$\frac{x (3 \cdot 2) - x \cdot 7}{14} - 1 = 6$

Etapa 1.6.1.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 7$ .

$\frac{x (3 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 7)}{14} - 1 = 6$

Etapa 1.6.1.1.3

Fatore $x$ de $x (3 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 7)$ .

$\frac{x (3 \cdot 2 - 1 \cdot 7)}{14} - 1 = 6$

Etapa 1.6.1.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{x (6 - 1 \cdot 7)}{14} - 1 = 6$

Etapa 1.6.1.3

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$\frac{x (6 - 7)}{14} - 1 = 6$

Etapa 1.6.1.4

Subtraia $7$ de $6$ .

$\frac{x \cdot - 1}{14} - 1 = 6$

Etapa 1.6.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{14} - 1 = 6$

Etapa 1.6.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x}{14} - 1 = 6$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$- \frac{x}{14} = 6 + 1$

Etapa 2.2

Some $6$ e $1$ .

$- \frac{x}{14} = 7$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $- 14$ .

$- 14 (- \frac{x}{14}) = - 14 \cdot 7$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.1

Simplifique $- 14 (- \frac{x}{14})$ .

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Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $14$ .

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Etapa 4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{14}$ para o numerador.

$- 14 \frac{- x}{14} = - 14 \cdot 7$

Etapa 4.1.1.1.2

Fatore $14$ de $- 14$ .

$14 (- 1) \frac{- x}{14} = - 14 \cdot 7$

Etapa 4.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$14 \cdot - 1 \frac{- x}{14} = - 14 \cdot 7$

Etapa 4.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - x = - 14 \cdot 7$

Etapa 4.1.1.2

Multiplique.

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Etapa 4.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - 14 \cdot 7$

Etapa 4.1.1.2.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - 14 \cdot 7$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Multiplique $- 14$ por $7$ .

$x = - 98$