Álgebra Exemplos

$e^{x - 2} = e^{3 x + 1}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$e^{x - 2} = e^{3 x + 1}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x - 2 = 3 x + 1$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$x - 2 - 3 x = 1$

Etapa 3.1.2

Subtraia $3 x$ de $x$ .

$- 2 x - 2 = 1$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$- 2 x = 1 + 2$

Etapa 3.2.2

Some $1$ e $2$ .

$- 2 x = 3$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- 2 x = 3$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- 2 x = 3$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{- 2}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$x = - 1.5$

Forma de número misto:

$x = - 1 \frac{1}{2}$