Álgebra Exemplos

$x^{3} - 2 x^{2} + x$

Etapa 1

Encontre o ponto em $x = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua a variável $x$ por $- 1$ na expressão.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 2 {(- 1)}^{2} - 1$

Etapa 1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Remova os parênteses.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 2 {(- 1)}^{2} - 1$

Etapa 1.2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$f (- 1) = - 1 - 2 {(- 1)}^{2} - 1$

Etapa 1.2.2.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$f (- 1) = - 1 - 2 \cdot 1 - 1$

Etapa 1.2.2.3

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$f (- 1) = - 1 - 2 - 1$

Etapa 1.2.3

Simplifique subtraindo os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Subtraia $2$ de $- 1$ .

$f (- 1) = - 3 - 1$

Etapa 1.2.3.2

Subtraia $1$ de $- 3$ .

$f (- 1) = - 4$

Etapa 1.2.4

A resposta final é $- 4$ .

$- 4$

Etapa 1.3

Converta $- 4$ em decimal.

$y = - 4$

Etapa 2

Encontre o ponto em $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $0$ na expressão.

$f (0) = {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$f (0) = {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0$

Etapa 2.2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$f (0) = 0 - 2 {(0)}^{2} + 0$

Etapa 2.2.2.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$f (0) = 0 - 2 \cdot 0 + 0$

Etapa 2.2.2.3

Multiplique $- 2$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0$

Etapa 2.2.3

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Some $0$ e $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Etapa 2.2.3.2

Some $0$ e $0$ .

$f (0) = 0$

Etapa 2.2.4

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 2.3

Converta $0$ em decimal.

$y = 0$

Etapa 3

Encontre o ponto em $x = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua a variável $x$ por $2$ na expressão.

$f (2) = {(2)}^{3} - 2 {(2)}^{2} + 2$

Etapa 3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Remova os parênteses.

$f (2) = {(2)}^{3} - 2 {(2)}^{2} + 2$

Etapa 3.2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$f (2) = 8 - 2 {(2)}^{2} + 2$

Etapa 3.2.2.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$f (2) = 8 - 2 \cdot 4 + 2$

Etapa 3.2.2.3

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$f (2) = 8 - 8 + 2$

Etapa 3.2.3

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Subtraia $8$ de $8$ .

$f (2) = 0 + 2$

Etapa 3.2.3.2

Some $0$ e $2$ .

$f (2) = 2$

Etapa 3.2.4

A resposta final é $2$ .

$2$

Etapa 3.3

Converta $2$ em decimal.

$y = 2$

Etapa 4

Encontre o ponto em $x = 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua a variável $x$ por $3$ na expressão.

$f (3) = {(3)}^{3} - 2 {(3)}^{2} + 3$

Etapa 4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Remova os parênteses.

$f (3) = {(3)}^{3} - 2 {(3)}^{2} + 3$

Etapa 4.2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$f (3) = 27 - 2 {(3)}^{2} + 3$

Etapa 4.2.2.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$f (3) = 27 - 2 \cdot 9 + 3$

Etapa 4.2.2.3

Multiplique $- 2$ por $9$ .

$f (3) = 27 - 18 + 3$

Etapa 4.2.3

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Subtraia $18$ de $27$ .

$f (3) = 9 + 3$

Etapa 4.2.3.2

Some $9$ e $3$ .

$f (3) = 12$

Etapa 4.2.4

A resposta final é $12$ .

$12$

Etapa 4.3

Converta $12$ em decimal.

$y = 12$

Etapa 5

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 4 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 2 \\ 3 & 12 \end{array}$

Etapa 6

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos selecionados.

Diminui à esquerda e aumenta à direita

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 4 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 2 \\ 3 & 12 \end{array}$

Etapa 7