Álgebra Exemplos

$y \geq {(x + 2)}^{2} + 1$

Etapa 1

Simplifique ${(x + 2)}^{2} + 1$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Reescreva ${(x + 2)}^{2}$ como $(x + 2) (x + 2)$ .

$y \geq (x + 2) (x + 2) + 1$

Etapa 1.1.2

Expanda $(x + 2) (x + 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y \geq x (x + 2) + 2 (x + 2) + 1$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y \geq x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) + 1$

Etapa 1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y \geq x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + 1$

Etapa 1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$y \geq x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + 1$

Etapa 1.1.3.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$y \geq x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2 + 1$

Etapa 1.1.3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$y \geq x^{2} + 2 x + 2 x + 4 + 1$

Etapa 1.1.3.2

Some $2 x$ e $2 x$ .

$y \geq x^{2} + 4 x + 4 + 1$

Etapa 1.2

Some $4$ e $1$ .

$y \geq x^{2} + 4 x + 5$

Etapa 2

A equação não é linear, então uma inclinação constante não existe.

Não linear

Etapa 3

Represente uma linha sólida em um gráfico e, depois, sombreie a área acima da linha limítrofe, pois $y$ é maior do que $x^{2} + 4 x + 5$ .

$y \geq x^{2} + 4 x + 5$

Etapa 4