Álgebra Exemplos

${(16 x^{12} y^{6})}^{- \frac{5}{2}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(16 x^{12} y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a regra do produto a $16 x^{12} y^{6}$ .

$\frac{1}{{(16 x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Etapa 2.1.2

Aplique a regra do produto a $16 x^{12}$ .

$\frac{1}{16^{\frac{5}{2}} {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Etapa 2.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{1}{{(4^{2})}^{\frac{5}{2}} {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Etapa 2.3

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4^{2 (\frac{5}{2})} {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{4^{2 (\frac{5}{2})} {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Etapa 2.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{4^{5} {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Etapa 2.5

Eleve $4$ à potência de $5$ .

$\frac{1}{1024 {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Etapa 2.6

Multiplique os expoentes em ${(x^{12})}^{\frac{5}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1024 x^{12 (\frac{5}{2})} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Etapa 2.6.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Fatore $2$ de $12$ .

$\frac{1}{1024 x^{2 (6) \frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Etapa 2.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{1024 x^{2 \cdot 6 \frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Etapa 2.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{1024 x^{6 \cdot 5} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Etapa 2.6.3

Multiplique $6$ por $5$ .

$\frac{1}{1024 x^{30} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Etapa 2.7

Multiplique os expoentes em ${(y^{6})}^{\frac{5}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1024 x^{30} y^{6 (\frac{5}{2})}}$

Etapa 2.7.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{1}{1024 x^{30} y^{2 (3) \frac{5}{2}}}$

Etapa 2.7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{1024 x^{30} y^{2 \cdot 3 \frac{5}{2}}}$

Etapa 2.7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{1024 x^{30} y^{3 \cdot 5}}$

Etapa 2.7.3

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{1}{1024 x^{30} y^{15}}$