Álgebra Exemplos

$x^{3} - 8 x^{2} + 7 x^{2} + 16 x - 56 x + 112$

Etapa 1

Reagrupe os termos.

$x^{3} - 8 x^{2} + 16 x + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Etapa 2

Fatore $x$ de $x^{3} - 8 x^{2} + 16 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x$ de $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - 8 x^{2} + 16 x + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Etapa 2.2

Fatore $x$ de $- 8 x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + x (- 8 x) + 16 x + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Etapa 2.3

Fatore $x$ de $16 x$ .

$x \cdot x^{2} + x (- 8 x) + x \cdot 16 + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Etapa 2.4

Fatore $x$ de $x \cdot x^{2} + x (- 8 x)$ .

$x (x^{2} - 8 x) + x \cdot 16 + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Etapa 2.5

Fatore $x$ de $x (x^{2} - 8 x) + x \cdot 16$ .

$x (x^{2} - 8 x + 16) + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Etapa 3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x (x^{2} - 8 x + 4^{2}) + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Etapa 3.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Etapa 3.3

Reescreva o polinômio.

$x (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}) + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Etapa 3.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 4$ .

$x {(x - 4)}^{2} + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Etapa 4

Fatore $7$ de $7 x^{2} - 56 x + 112$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $7$ de $7 x^{2}$ .

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2}) - 56 x + 112$

Etapa 4.2

Fatore $7$ de $- 56 x$ .

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2}) + 7 (- 8 x) + 112$

Etapa 4.3

Fatore $7$ de $112$ .

$x {(x - 4)}^{2} + 7 x^{2} + 7 (- 8 x) + 7 \cdot 16$

Etapa 4.4

Fatore $7$ de $7 x^{2} + 7 (- 8 x)$ .

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2} - 8 x) + 7 \cdot 16$

Etapa 4.5

Fatore $7$ de $7 (x^{2} - 8 x) + 7 \cdot 16$ .

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2} - 8 x + 16)$

Etapa 5

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2} - 8 x + 4^{2})$

Etapa 5.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Etapa 5.3

Reescreva o polinômio.

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2})$

Etapa 5.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 4$ .

$x {(x - 4)}^{2} + 7 {(x - 4)}^{2}$

Etapa 6

Fatore ${(x - 4)}^{2}$ de $x {(x - 4)}^{2} + 7 {(x - 4)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore ${(x - 4)}^{2}$ de $x {(x - 4)}^{2}$ .

${(x - 4)}^{2} x + 7 {(x - 4)}^{2}$

Etapa 6.2

Fatore ${(x - 4)}^{2}$ de $7 {(x - 4)}^{2}$ .

${(x - 4)}^{2} x + {(x - 4)}^{2} \cdot 7$

Etapa 6.3

Fatore ${(x - 4)}^{2}$ de ${(x - 4)}^{2} x + {(x - 4)}^{2} \cdot 7$ .

${(x - 4)}^{2} (x + 7)$