Álgebra Exemplos

$(3 \sqrt{32 y}) (4 \sqrt{25 y})$

Etapa 1

Reescreva $32 y$ como ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $16$ de $32$ .

$3 \sqrt{16 (2) y} (4 \sqrt{25 y})$

Etapa 1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$3 \sqrt{4^{2} \cdot 2 y} (4 \sqrt{25 y})$

Etapa 1.3

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$3 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 y} (4 \sqrt{25 y})$

Etapa 1.4

Adicione parênteses.

$3 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)} (4 \sqrt{25 y})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 (2^{2} \sqrt{2 y}) (4 \sqrt{25 y})$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$3 (4 \sqrt{2 y}) (4 \sqrt{25 y})$

Etapa 3.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$12 \sqrt{2 y} (4 \sqrt{25 y})$

Etapa 3.3

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$12 \sqrt{2 y} (4 \sqrt{5^{2} y})$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$12 \sqrt{2 y} (4 (5 \sqrt{y}))$

Etapa 5

Multiplique $5$ por $4$ .

$12 \sqrt{2 y} (20 \sqrt{y})$

Etapa 6

Multiplique $12 \sqrt{2 y} (20 \sqrt{y})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $20$ por $12$ .

$240 \sqrt{2 y} \sqrt{y}$

Etapa 6.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$240 \sqrt{y (2 y)}$

Etapa 6.3

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$240 \sqrt{2 (y^{1} y)}$

Etapa 6.4

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$240 \sqrt{2 (y^{1} y^{1})}$

Etapa 6.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$240 \sqrt{2 y^{1 + 1}}$

Etapa 6.6

Some $1$ e $1$ .

$240 \sqrt{2 y^{2}}$

Etapa 7

Reordene $2$ e $y^{2}$ .

$240 \sqrt{y^{2} \cdot 2}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$240 y \sqrt{2}$