Álgebra Exemplos

$\frac{1}{x^{3}} - \frac{x}{y^{3}}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{1}{x^{3}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y^{3}}{y^{3}}$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}} - \frac{x}{y^{3}}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{x}{y^{3}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}} - \frac{x}{y^{3}} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $x^{3} y^{3}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{1}{x^{3}}$ por $\frac{y^{3}}{y^{3}}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{3} y^{3}} - \frac{x}{y^{3}} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{x}{y^{3}}$ por $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{3} y^{3}} - \frac{x \cdot x^{3}}{y^{3} x^{3}}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $y^{3} x^{3}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{3} y^{3}} - \frac{x \cdot x^{3}}{x^{3} y^{3}}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y^{3} - x \cdot x^{3}}{x^{3} y^{3}}$

Etapa 5

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1

Mova $x^{3}$ .

$\frac{y^{3} - (x^{3} x)}{x^{3} y^{3}}$

Etapa 5.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

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Etapa 5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{y^{3} - (x^{3} x^{1})}{x^{3} y^{3}}$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y^{3} - x^{3 + 1}}{x^{3} y^{3}}$

Etapa 5.3

Some $3$ e $1$ .

$\frac{y^{3} - x^{4}}{x^{3} y^{3}}$