Álgebra Exemplos

$x^{2} - 1 \geq 0$

Etapa 1

Some $1$ aos dois lados da desigualdade.

$x^{2} \geq 1$

Etapa 2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da desigualdade para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$\sqrt{x^{2}} \geq \sqrt{1}$

Etapa 3

Simplifique a equação.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$| x | \geq \sqrt{1}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$| x | \geq 1$

Etapa 4

Escreva $| x | \geq 1$ em partes.

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Etapa 4.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$x \geq 0$

Etapa 4.2

Na parte em que $x$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$x \geq 1$

Etapa 4.3

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$x < 0$

Etapa 4.4

Na parte em que $x$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- x \geq 1$

Etapa 4.5

Escreva em partes.

${\begin{cases} x \geq 1 & x \geq 0 \\ - x \geq 1 & x < 0 \end{cases}$

Etapa 5

Encontre a intersecção de $x \geq 1$ e $x \geq 0$ .

$x \geq 1$

Etapa 6

Divida cada termo em $- x \geq 1$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $- x \geq 1$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{1}{- 1}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} \leq \frac{1}{- 1}$

Etapa 6.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{1}{- 1}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.1

Divida $1$ por $- 1$ .

$x \leq - 1$

Etapa 7

Encontre a união das soluções.

$x \leq - 1$ ou $x \geq 1$

Etapa 8