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Álgebra Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.
Etapa 1.2
Resolva a desigualdade.
Etapa 1.2.1
Multiplique os dois lados por .
Etapa 1.2.2
Simplifique.
Etapa 1.2.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 1.2.2.1.1
Simplifique .
Etapa 1.2.2.1.1.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 1.2.2.1.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.2.2.1.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 1.2.2.1.1.2
Reordene e .
Etapa 1.2.2.2
Simplifique o lado direito.
Etapa 1.2.2.2.1
Multiplique por .
Etapa 1.2.3
Resolva .
Etapa 1.2.3.1
Subtraia dos dois lados da desigualdade.
Etapa 1.2.3.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 1.2.3.2.1
Divida cada termo em por . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.
Etapa 1.2.3.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 1.2.3.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 1.2.3.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.2.3.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 1.2.3.2.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 1.2.3.2.3.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 1.3
Na parte em que é não negativo, remova o valor absoluto.
Etapa 1.4
Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.
Etapa 1.5
Resolva a desigualdade.
Etapa 1.5.1
Multiplique os dois lados por .
Etapa 1.5.2
Simplifique.
Etapa 1.5.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 1.5.2.1.1
Simplifique .
Etapa 1.5.2.1.1.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 1.5.2.1.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.5.2.1.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 1.5.2.1.1.2
Reordene e .
Etapa 1.5.2.2
Simplifique o lado direito.
Etapa 1.5.2.2.1
Multiplique por .
Etapa 1.5.3
Resolva .
Etapa 1.5.3.1
Subtraia dos dois lados da desigualdade.
Etapa 1.5.3.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 1.5.3.2.1
Divida cada termo em por . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.
Etapa 1.5.3.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 1.5.3.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 1.5.3.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.5.3.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 1.5.3.2.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 1.5.3.2.3.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 1.6
Na parte em que é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por .
Etapa 1.7
Escreva em partes.
Etapa 2
Etapa 2.1
Multiplique os dois lados por .
Etapa 2.2
Simplifique.
Etapa 2.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 2.2.1.1
Simplifique .
Etapa 2.2.1.1.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 2.2.1.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.1.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.2.1.1.2
Reordene e .
Etapa 2.2.2
Simplifique o lado direito.
Etapa 2.2.2.1
Multiplique .
Etapa 2.2.2.1.1
Combine e .
Etapa 2.2.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.3
Resolva .
Etapa 2.3.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da desigualdade.
Etapa 2.3.1.1
Subtraia dos dois lados da desigualdade.
Etapa 2.3.1.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.3.1.3
Combine e .
Etapa 2.3.1.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.3.1.5
Simplifique o numerador.
Etapa 2.3.1.5.1
Multiplique por .
Etapa 2.3.1.5.2
Subtraia de .
Etapa 2.3.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 2.3.2.1
Divida cada termo em por . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.
Etapa 2.3.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 2.3.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 2.3.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 2.3.2.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 2.3.2.3.1
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 2.3.2.3.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.3.2.3.3
Multiplique .
Etapa 2.3.2.3.3.1
Multiplique por .
Etapa 2.3.2.3.3.2
Multiplique por .
Etapa 3
Etapa 3.1
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 3.1.1
Divida cada termo em por . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.
Etapa 3.1.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 3.1.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 3.1.2.2
Divida por .
Etapa 3.1.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 3.1.3.1
Mova o número negativo do denominador de .
Etapa 3.1.3.2
Reescreva como .
Etapa 3.2
Multiplique os dois lados por .
Etapa 3.3
Simplifique.
Etapa 3.3.1
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 3.3.1.1
Simplifique .
Etapa 3.3.1.1.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.3.1.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.1.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.3.1.1.2
Reordene e .
Etapa 3.3.2
Simplifique o lado direito.
Etapa 3.3.2.1
Simplifique .
Etapa 3.3.2.1.1
Multiplique .
Etapa 3.3.2.1.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.3.2.1.1.2
Combine e .
Etapa 3.3.2.1.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.3.2.1.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.4
Resolva .
Etapa 3.4.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da desigualdade.
Etapa 3.4.1.1
Subtraia dos dois lados da desigualdade.
Etapa 3.4.1.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.4.1.3
Combine e .
Etapa 3.4.1.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.4.1.5
Simplifique o numerador.
Etapa 3.4.1.5.1
Multiplique por .
Etapa 3.4.1.5.2
Subtraia de .
Etapa 3.4.1.6
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.4.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 3.4.2.1
Divida cada termo em por . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.
Etapa 3.4.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 3.4.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.4.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.4.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.4.2.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 3.4.2.3.1
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 3.4.2.3.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.4.2.3.2.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 3.4.2.3.2.2
Fatore de .
Etapa 3.4.2.3.2.3
Fatore de .
Etapa 3.4.2.3.2.4
Cancele o fator comum.
Etapa 3.4.2.3.2.5
Reescreva a expressão.
Etapa 3.4.2.3.3
Multiplique por .
Etapa 3.4.2.3.4
Multiplique por .
Etapa 3.4.2.3.5
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 4
Encontre a união das soluções.
ou
Etapa 5
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Fórmula da desigualdade:
Notação de intervalo:
Etapa 6