Álgebra Exemplos

$\frac{18 - 6 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{9}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{18 - 6 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{9}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{18 - 6 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{9}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $\frac{18 - 6 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{9}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Etapa 2.1.2

Eleve $\sqrt[3]{9}$ à potência de $1$ .

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Etapa 2.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1 + 2}}$

Etapa 2.1.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{3}}$

Etapa 2.1.5

Reescreva ${\sqrt[3]{9}}^{3}$ como $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{9}$ como $9^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{(9^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 2.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 2.1.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 2.1.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 2.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{1}}$

Etapa 2.1.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $18 - 6 \sqrt[3]{3}$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $3$ de $(18 - 6 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}$ .

$\frac{3 ((6 - 2 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9}$

Etapa 2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{3 ((6 - 2 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2})}{3 (3)}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 ((6 - 2 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2})}{3 \cdot 3}$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(6 - 2 \sqrt[3]{3}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{3}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva ${\sqrt[3]{9}}^{2}$ como $\sqrt[3]{9^{2}}$ .

$\frac{(6 - 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt[3]{9^{2}}}{3}$

Etapa 3.2

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$\frac{(6 - 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt[3]{81}}{3}$

Etapa 3.3

Reescreva $81$ como $3^{3} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $27$ de $81$ .

$\frac{(6 - 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt[3]{27 (3)}}{3}$

Etapa 3.3.2

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{(6 - 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}}{3}$

Etapa 3.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{(6 - 2 \sqrt[3]{3}) \cdot 3 \sqrt[3]{3}}{3}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(6 - 2 \sqrt[3]{3}) \cdot 3 \sqrt[3]{3}}{3}$

Etapa 4.1.2

Divida $(6 - 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt[3]{3}$ por $1$ .

$(6 - 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt[3]{3}$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$6 \sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{3}$

Etapa 5

Multiplique $- 2 \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $\sqrt[3]{3}$ à potência de $1$ .

$6 \sqrt[3]{3} - 2 ({\sqrt[3]{3}}^{1} \sqrt[3]{3})$

Etapa 5.2

Eleve $\sqrt[3]{3}$ à potência de $1$ .

$6 \sqrt[3]{3} - 2 ({\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{1})$

Etapa 5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 \sqrt[3]{3} - 2 {\sqrt[3]{3}}^{1 + 1}$

Etapa 5.4

Some $1$ e $1$ .

$6 \sqrt[3]{3} - 2 {\sqrt[3]{3}}^{2}$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ como $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$6 \sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{3^{2}}$

Etapa 6.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$6 \sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{9}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$6 \sqrt[3]{3} - 2 \sqrt[3]{9}$

Forma decimal:

$4.49332977 \dots$