Álgebra Exemplos

$r = {(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como ${(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}} = r$ .

${(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}} = r$

Etapa 2

Eleve cada lado da equação à potência de $3$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${({(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = r^{3}$

Etapa 3

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique ${({(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = r^{3}$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = r^{3}$

Etapa 3.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(\frac{3 V}{4 π})}^{1} = r^{3}$

Etapa 3.1.2

Simplifique.

$\frac{3 V}{4 π} = r^{3}$

Etapa 4

Resolva $V$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{4 π}{3}$ .

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 V}{4 π} = \frac{4 π}{3} r^{3}$

Etapa 4.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique $\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 V}{4 π}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $4 π$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 V}{4 π} = \frac{4 π}{3} r^{3}$

Etapa 4.2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} (3 V) = \frac{4 π}{3} r^{3}$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Fatore $3$ de $3 V$ .

$\frac{1}{3} (3 (V)) = \frac{4 π}{3} r^{3}$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} (3 V) = \frac{4 π}{3} r^{3}$

Etapa 4.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$V = \frac{4 π}{3} r^{3}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Combine $\frac{4 π}{3}$ e $r^{3}$ .

$V = \frac{4 π r^{3}}{3}$