Álgebra Exemplos

$3 x (x + 2) = 3$

Etapa 1

Divida cada termo em $3 x (x + 2) = 3$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $3 x (x + 2) = 3$ por $3$ .

$\frac{3 x (x + 2)}{3} = \frac{3}{3}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x (x + 2)}{3} = \frac{3}{3}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $x (x + 2)$ por $1$ .

$x (x + 2) = \frac{3}{3}$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 2 = \frac{3}{3}$

Etapa 1.2.3

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.2.3.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 = \frac{3}{3}$

Etapa 1.2.3.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} + 2 x = \frac{3}{3}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.1

Divida $3$ por $3$ .

$x^{2} + 2 x = 1$

Etapa 2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 2 x - 1 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 2$ e $c = - 1$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

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Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.3

Some $4$ e $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Etapa 5.1.4.1

Fatore $4$ de $8$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 1 \pm \sqrt{2}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - 1 + \sqrt{2}, - 1 - \sqrt{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - 1 + \sqrt{2}, - 1 - \sqrt{2}$

Forma decimal:

$x = 0.41421356 \dots, - 2.41421356 \dots$