Álgebra Exemplos

${(\frac{1}{3})}^{d - 5} = 81$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{d - 5}}{3^{d - 5}} = 81$

Etapa 2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{3^{d - 5}} = 81$

Etapa 3

Mova $3^{d - 5}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{- (d - 5)} = 81$

Etapa 4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{- (d - 5)} = 3^{4}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$- (d - 5) = 4$

Etapa 6

Resolva $d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique $- (d - 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- d - - 5 = 4$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$- d + 5 = 4$

Etapa 6.2

Mova todos os termos que não contêm $d$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$- d = 4 - 5$

Etapa 6.2.2

Subtraia $5$ de $4$ .

$- d = - 1$

Etapa 6.3

Divida cada termo em $- d = - 1$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Divida cada termo em $- d = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- d}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 6.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{d}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 6.3.2.2

Divida $d$ por $1$ .

$d = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 6.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.3.1

Divida $- 1$ por $- 1$ .

$d = 1$