Álgebra Exemplos

$6 \sqrt{8 c^{3} d^{5}} \times 4 \sqrt{2 c d^{3}}$

Etapa 1

Reescreva $8 c^{3} d^{5}$ como ${(2 c d^{2})}^{2} \cdot (2 c d)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$6 \sqrt{4 (2) c^{3} d^{5}} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Etapa 1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 2 c^{3} d^{5}} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Etapa 1.3

Fatore $c^{2}$ .

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (c^{2} c) d^{5}} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Etapa 1.4

Fatore $d^{4}$ .

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (c^{2} c) (d^{4} d)} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Etapa 1.5

Reescreva $d^{4}$ como ${(d^{2})}^{2}$ .

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (c^{2} c) ({(d^{2})}^{2} d)} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Etapa 1.6

Mova $c$ .

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (c^{2}) {(d^{2})}^{2} c d} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Etapa 1.7

Mova $2$ .

$6 \sqrt{2^{2} (c^{2}) {(d^{2})}^{2} \cdot 2 c d} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Etapa 1.8

Reescreva $(2^{2} (c^{2})) {(d^{2})}^{2}$ como ${(2 c d^{2})}^{2}$ .

$6 \sqrt{{(2 c d^{2})}^{2} \cdot 2 c d} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Etapa 1.9

Adicione parênteses.

$6 \sqrt{{(2 c d^{2})}^{2} \cdot 2 (c d)} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Etapa 1.10

Adicione parênteses.

$6 \sqrt{{(2 c d^{2})}^{2} \cdot (2 c d)} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 (2 c d^{2} \sqrt{2 c d}) \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Etapa 3

Multiplique $2$ por $6$ .

$12 (c d^{2} \sqrt{2 c d}) \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Etapa 4

Reescreva $2 c d^{3}$ como $d^{2} \cdot (2 c d)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $d^{2}$ .

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 \sqrt{2 c (d^{2} d)})$

Etapa 4.2

Mova $c$ .

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 \sqrt{2 d^{2} c d})$

Etapa 4.3

Reordene $2$ e $d^{2}$ .

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 \sqrt{d^{2} \cdot 2 c d})$

Etapa 4.4

Adicione parênteses.

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 \sqrt{d^{2} \cdot 2 (c d)})$

Etapa 4.5

Adicione parênteses.

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 \sqrt{d^{2} \cdot (2 c d)})$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 (d \sqrt{2 c d}))$

Etapa 6

Multiplique $d^{2}$ por $d$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $d$ .

$12 c (d \cdot d^{2}) \sqrt{2 c d} \cdot (4 (\sqrt{2 c d}))$

Etapa 6.2

Multiplique $d$ por $d^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Eleve $d$ à potência de $1$ .

$12 c (d^{1} d^{2}) \sqrt{2 c d} \cdot (4 (\sqrt{2 c d}))$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$12 c d^{1 + 2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 (\sqrt{2 c d}))$

Etapa 6.3

Some $1$ e $2$ .

$12 c d^{3} \sqrt{2 c d} \cdot (4 (\sqrt{2 c d}))$

Etapa 7

Multiplique $12 c d^{3} \sqrt{2 c d} (4 \sqrt{2 c d})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $4$ por $12$ .

$48 c d^{3} \sqrt{2 c d} \sqrt{2 c d}$

Etapa 7.2

Eleve $\sqrt{2 c d}$ à potência de $1$ .

$48 c d^{3} ({\sqrt{2 c d}}^{1} \sqrt{2 c d})$

Etapa 7.3

Eleve $\sqrt{2 c d}$ à potência de $1$ .

$48 c d^{3} ({\sqrt{2 c d}}^{1} {\sqrt{2 c d}}^{1})$

Etapa 7.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$48 c d^{3} {\sqrt{2 c d}}^{1 + 1}$

Etapa 7.5

Some $1$ e $1$ .

$48 c d^{3} {\sqrt{2 c d}}^{2}$

Etapa 8

Reescreva ${\sqrt{2 c d}}^{2}$ como $2 c d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 c d}$ como ${(2 c d)}^{\frac{1}{2}}$ .

$48 c d^{3} {({(2 c d)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 8.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$48 c d^{3} {(2 c d)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 8.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$48 c d^{3} {(2 c d)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 8.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1

Cancele o fator comum.

$48 c d^{3} {(2 c d)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 8.4.2

Reescreva a expressão.

$48 c d^{3} {(2 c d)}^{1}$

Etapa 8.5

Simplifique.

$48 c d^{3} (2 c d)$

Etapa 9

Multiplique $c$ por $c$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $c$ .

$48 (c \cdot c) d^{3} (2 d)$

Etapa 9.2

Multiplique $c$ por $c$ .

$48 c^{2} d^{3} (2 d)$

Etapa 10

Multiplique $d^{3}$ por $d$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Mova $d$ .

$48 c^{2} (d \cdot d^{3}) \cdot 2$

Etapa 10.2

Multiplique $d$ por $d^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Eleve $d$ à potência de $1$ .

$48 c^{2} (d^{1} d^{3}) \cdot 2$

Etapa 10.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$48 c^{2} d^{1 + 3} \cdot 2$

Etapa 10.3

Some $1$ e $3$ .

$48 c^{2} d^{4} \cdot 2$

Etapa 11

Multiplique $2$ por $48$ .

$96 c^{2} d^{4}$