Álgebra Exemplos

${(2 x + 7)}^{2} - {(7 x + 5)}^{2}$

Etapa 1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 2 x + 7$ e $b = 7 x + 5$ .

$(2 x + 7 + 7 x + 5) (2 x + 7 - (7 x + 5))$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $2 x$ e $7 x$ .

$(9 x + 7 + 5) (2 x + 7 - (7 x + 5))$

Etapa 2.2

Some $7$ e $5$ .

$(9 x + 12) (2 x + 7 - (7 x + 5))$

Etapa 2.3

Fatore $3$ de $9 x + 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $3$ de $9 x$ .

$(3 (3 x) + 12) (2 x + 7 - (7 x + 5))$

Etapa 2.3.2

Fatore $3$ de $12$ .

$(3 (3 x) + 3 (4)) (2 x + 7 - (7 x + 5))$

Etapa 2.3.3

Fatore $3$ de $3 (3 x) + 3 (4)$ .

$3 (3 x + 4) (2 x + 7 - (7 x + 5))$

Etapa 2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (3 x + 4) (2 x + 7 - (7 x) - 1 \cdot 5)$

Etapa 2.5

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$3 (3 x + 4) (2 x + 7 - 7 x - 1 \cdot 5)$

Etapa 2.6

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$3 (3 x + 4) (2 x + 7 - 7 x - 5)$

Etapa 2.7

Subtraia $7 x$ de $2 x$ .

$3 (3 x + 4) (- 5 x + 7 - 5)$

Etapa 2.8

Subtraia $5$ de $7$ .

$3 (3 x + 4) (- 5 x + 2)$

Etapa 3

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $- 1$ de $- 5 x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $- 1$ de $- 5 x$ .

$3 (3 x + 4) (- (5 x) + 2)$

Etapa 3.1.2

Reescreva $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$3 (3 x + 4) (- (5 x) - 1 (- 2))$

Etapa 3.1.3

Fatore $- 1$ de $- (5 x) - 1 (- 2)$ .

$3 (3 x + 4) (- (5 x - 2))$

Etapa 3.2

Remova os parênteses desnecessários.

$3 (3 x + 4) \cdot - 1 (5 x - 2)$

Etapa 4

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore o negativo.

$- (3 (3 x + 4) (5 x - 2))$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 3 ((3 x + 4) (5 x - 2))$

Etapa 5

Remova os parênteses desnecessários.

$- 3 (3 x + 4) (5 x - 2)$