Álgebra Exemplos

$\frac{x}{\sqrt{x} - x}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{x^{\frac{1}{2}} - x}$

Etapa 1.2

Fatore $x^{\frac{1}{2}}$ de $x^{\frac{1}{2}} - x$ .

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Etapa 1.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{x}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - x}$

Etapa 1.2.2

Fatore $x^{\frac{1}{2}}$ de $- x$ .

$\frac{x}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}})}$

Etapa 1.2.3

Fatore $x^{\frac{1}{2}}$ de $x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{x}{x^{\frac{1}{2}} (1 - x^{\frac{1}{2}})}$

Etapa 2

Mova $x^{\frac{1}{2}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{x \cdot x^{- \frac{1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3

Multiplique $x$ por $x^{- \frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Multiplique $x$ por $x^{- \frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{1} x^{- \frac{1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{1 - \frac{1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{x^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{\frac{2 - 1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3.4

Subtraia $1$ de $2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$