Álgebra Exemplos

$3 x^{3} + 7 = 216$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$3 x^{3} = 216 - 7$

Etapa 1.2

Subtraia $7$ de $216$ .

$3 x^{3} = 209$

Etapa 2

Divida cada termo em $3 x^{3} = 209$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $3 x^{3} = 209$ por $3$ .

$\frac{3 x^{3}}{3} = \frac{209}{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x^{3}}{3} = \frac{209}{3}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $x^{3}$ por $1$ .

$x^{3} = \frac{209}{3}$

Etapa 3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \sqrt[3]{\frac{209}{3}}$

Etapa 4

Simplifique $\sqrt[3]{\frac{209}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{209}{3}}$ como $\frac{\sqrt[3]{209}}{\sqrt[3]{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209}}{\sqrt[3]{3}}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{209}}{\sqrt[3]{3}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Etapa 4.3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{209}}{\sqrt[3]{3}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Etapa 4.3.2

Eleve $\sqrt[3]{3}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Etapa 4.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

Etapa 4.3.4

Some $1$ e $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

Etapa 4.3.5

Reescreva ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{3}$ como $3^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 4.3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 4.3.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.3.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

Etapa 4.3.5.5

Avalie o expoente.

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

Etapa 4.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Reescreva ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ como $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

Etapa 4.4.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209} \sqrt[3]{9}}{3}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x = \frac{\sqrt[3]{209 \cdot 9}}{3}$

Etapa 4.5.2

Multiplique $209$ por $9$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{1881}}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\sqrt[3]{1881}}{3}$

Forma decimal:

$x = 4.11473316 \dots$