Álgebra Exemplos

${(\frac{3 x^{2} y^{5}}{2 x^{- 1} y^{- 2}})}^{2}$

Etapa 1

Mova $x^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 x^{2} y^{5} x}{2 y^{- 2}})}^{2}$

Etapa 2

Mova $y^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 x^{2} y^{5} x y^{2}}{2})}^{2}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova $x$ .

${(\frac{3 (x \cdot x^{2}) y^{5} y^{2}}{2})}^{2}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

${(\frac{3 (x^{1} x^{2}) y^{5} y^{2}}{2})}^{2}$

Etapa 3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{3 x^{1 + 2} y^{5} y^{2}}{2})}^{2}$

Etapa 3.1.3

Some $1$ e $2$ .

${(\frac{3 x^{3} y^{5} y^{2}}{2})}^{2}$

Etapa 3.2

Multiplique $y^{5}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova $y^{2}$ .

${(\frac{3 x^{3} (y^{2} y^{5})}{2})}^{2}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{3 x^{3} y^{2 + 5}}{2})}^{2}$

Etapa 3.2.3

Some $2$ e $5$ .

${(\frac{3 x^{3} y^{7}}{2})}^{2}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3 x^{3} y^{7}}{2}$ .

$\frac{{(3 x^{3} y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $3 x^{3} y^{7}$ .

$\frac{{(3 x^{3})}^{2} {(y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 4.3

Aplique a regra do produto a $3 x^{3}$ .

$\frac{3^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{9 {(x^{3})}^{2} {(y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{3 \cdot 2} {(y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{9 x^{6} {(y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 5.3

Multiplique os expoentes em ${(y^{7})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{6} y^{7 \cdot 2}}{2^{2}}$

Etapa 5.3.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{9 x^{6} y^{14}}{2^{2}}$

Etapa 6

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{9 x^{6} y^{14}}{4}$