Álgebra Exemplos

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{2}}}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{1 + \frac{1}{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}}$

Etapa 1.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{1 + \frac{1}{\frac{2 + 1}{2}}}}$

Etapa 1.1.3

Some $2$ e $1$ .

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{1 + \frac{1}{\frac{3}{2}}}}$

Etapa 1.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}} + \frac{1}{\frac{3}{2}}}}$

Etapa 1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{\frac{3}{2} + 1}{\frac{3}{2}}}}$

Etapa 1.2.3

Reescreva $\frac{\frac{3}{2} + 1}{\frac{3}{2}}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{\frac{3}{2} + \frac{2}{2}}{\frac{3}{2}}}}$

Etapa 1.2.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{\frac{3 + 2}{2}}{\frac{3}{2}}}}$

Etapa 1.2.3.3

Some $3$ e $2$ .

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{3}{2}}}}$

Etapa 1.2.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{3}}}$

Etapa 1.2.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Cancele o fator comum.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{3}}}$

Etapa 1.2.5.2

Reescreva a expressão.

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{5 (\frac{1}{3})}}$

Etapa 1.2.6

Combine $5$ e $\frac{1}{3}$ .

$2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{5}{3}}}$

Etapa 1.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{\frac{5}{3}}{\frac{5}{3}}$ .

$2 + \frac{1}{\frac{3 (\frac{5}{3})}{\frac{5}{3}} + \frac{1}{\frac{5}{3}}}$

Etapa 1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 + \frac{1}{\frac{3 (\frac{5}{3}) + 1}{\frac{5}{3}}}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Divida $5$ por $3$ .

$2 + \frac{1}{\frac{3 \cdot 1.\overline{6} + 1}{\frac{5}{3}}}$

Etapa 1.3.3.2

Multiplique $3$ por $1.\overline{6}$ .

$2 + \frac{1}{\frac{5 + 1}{\frac{5}{3}}}$

Etapa 1.3.3.3

Some $5$ e $1$ .

$2 + \frac{1}{\frac{6}{\frac{5}{3}}}$

Etapa 1.3.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$2 + \frac{1}{6 (\frac{3}{5})}$

Etapa 1.3.5

Multiplique $6 (\frac{3}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.5.1

Combine $6$ e $\frac{3}{5}$ .

$2 + \frac{1}{\frac{6 \cdot 3}{5}}$

Etapa 1.3.5.2

Multiplique $6$ por $3$ .

$2 + \frac{1}{\frac{18}{5}}$

Etapa 1.3.6

Cancele o fator comum de $18$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.6.1

Reescreva $18$ como $1 (18)$ .

$2 + \frac{1}{\frac{1 (18)}{5}}$

Etapa 1.3.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.6.2.1

Reescreva $5$ como $1 (5)$ .

$2 + \frac{1}{\frac{1 \cdot 18}{1 \cdot 5}}$

Etapa 1.3.6.2.2

Cancele o fator comum.

$2 + \frac{1}{\frac{1 \cdot 18}{1 \cdot 5}}$

Etapa 1.3.6.2.3

Reescreva a expressão.

$2 + \frac{1}{\frac{18}{5}}$

Etapa 1.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$2 + 1 (\frac{5}{18})$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{5}{18}$ por $1$ .

$2 + \frac{5}{18}$

Etapa 2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{18}{18}$ .

$2 \cdot \frac{18}{18} + \frac{5}{18}$

Etapa 3

Combine $2$ e $\frac{18}{18}$ .

$\frac{2 \cdot 18}{18} + \frac{5}{18}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 \cdot 18 + 5}{18}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $2$ por $18$ .

$\frac{36 + 5}{18}$

Etapa 5.2

Some $36$ e $5$ .

$\frac{41}{18}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{41}{18}$

Forma decimal:

$2.2\overline{7}$

Forma de número misto:

$2 \frac{5}{18}$