Álgebra Exemplos

$\sqrt[4]{6^{5}} \cdot \sqrt{6^{3}}$

Etapa 1

Eleve $6$ à potência de $5$ .

$\sqrt[4]{7776} \cdot \sqrt{6^{3}}$

Etapa 2

Reescreva $7776$ como $6^{4} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $1296$ de $7776$ .

$\sqrt[4]{1296 (6)} \cdot \sqrt{6^{3}}$

Etapa 2.2

Reescreva $1296$ como $6^{4}$ .

$\sqrt[4]{6^{4} \cdot 6} \cdot \sqrt{6^{3}}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 \sqrt[4]{6} \cdot \sqrt{6^{3}}$

Etapa 4

Eleve $6$ à potência de $3$ .

$6 \sqrt[4]{6} \cdot \sqrt{216}$

Etapa 5

Reescreva $216$ como $6^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $36$ de $216$ .

$6 \sqrt[4]{6} \cdot \sqrt{36 (6)}$

Etapa 5.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$6 \sqrt[4]{6} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 6}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 \sqrt[4]{6} \cdot (6 \sqrt{6})$

Etapa 7

Multiplique $6 \sqrt[4]{6} (6 \sqrt{6})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $6$ por $6$ .

$36 \sqrt[4]{6} \sqrt{6}$

Etapa 7.2

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$36 (6^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{6})$

Etapa 7.2.2

Reescreva $6^{\frac{1}{2}}$ como $6^{\frac{2}{4}}$ .

$36 (6^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{6})$

Etapa 7.2.3

Reescreva $6^{\frac{2}{4}}$ como $\sqrt[4]{6^{2}}$ .

$36 (\sqrt[4]{6^{2}} \sqrt[4]{6})$

Etapa 7.3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$36 \sqrt[4]{6^{2} \cdot 6}$

Etapa 7.4

Multiplique $6^{2}$ por $6$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Multiplique $6^{2}$ por $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1.1

Eleve $6$ à potência de $1$ .

$36 \sqrt[4]{6^{2} \cdot 6^{1}}$

Etapa 7.4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$36 \sqrt[4]{6^{2 + 1}}$

Etapa 7.4.2

Some $2$ e $1$ .

$36 \sqrt[4]{6^{3}}$

Etapa 8

Eleve $6$ à potência de $3$ .

$36 \sqrt[4]{216}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$36 \sqrt[4]{216}$

Forma decimal:

$138.01171051 \dots$