Álgebra Exemplos

$8 - \sqrt[4]{x} = 7$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $- \sqrt[4]{x}$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$- \sqrt[4]{x} = 7 - 8$

Etapa 1.2

Subtraia $8$ de $7$ .

$- \sqrt[4]{x} = - 1$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve os dois lados da equação à $4$ ª potência.

${(- \sqrt[4]{x})}^{4} = {(- 1)}^{4}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{x}$ como $x^{\frac{1}{4}}$ .

${(- x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- 1)}^{4}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${(- x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $- x^{\frac{1}{4}}$ .

${(- 1)}^{4} {(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- 1)}^{4}$

Etapa 3.2.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$1 {(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- 1)}^{4}$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ por $1$ .

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- 1)}^{4}$

Etapa 3.2.1.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 1)}^{4}$

Etapa 3.2.1.4.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.4.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 1)}^{4}$

Etapa 3.2.1.4.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{1} = {(- 1)}^{4}$

Etapa 3.2.1.5

Simplifique.

$x = {(- 1)}^{4}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$x = 1$