Álgebra Exemplos

$3^{3 x + 6} = 27^{x + 2}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{3 x + 6} = 3^{3 (x + 2)}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$3 x + 6 = 3 (x + 2)$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Simplifique $3 (x + 2)$ .

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Etapa 3.1.1

Reescreva.

$3 x + 6 = 0 + 0 + 3 (x + 2)$

Etapa 3.1.2

Simplifique somando os zeros.

$3 x + 6 = 3 (x + 2)$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x + 6 = 3 x + 3 \cdot 2$

Etapa 3.1.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$3 x + 6 = 3 x + 6$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.2.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$3 x + 6 - 3 x = 6$

Etapa 3.2.2

Combine os termos opostos em $3 x + 6 - 3 x$ .

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Etapa 3.2.2.1

Subtraia $3 x$ de $3 x$ .

$0 + 6 = 6$

Etapa 3.2.2.2

Some $0$ e $6$ .

$6 = 6$

Etapa 3.3

Como $6 = 6$ , a equação sempre será verdadeira.

Sempre verdadeiro

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Sempre verdadeiro

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$