Álgebra Exemplos

$\sqrt{5 + \sqrt{x}} = 4$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{5 + \sqrt{x}}}^{2} = 4^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5 + \sqrt{x}}$ como ${(5 + \sqrt{x})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(5 + \sqrt{x})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(5 + \sqrt{x})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(5 + \sqrt{x})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 + \sqrt{x})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(5 + \sqrt{x})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(5 + \sqrt{x})}^{1} = 4^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

$5 + \sqrt{x} = 4^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$5 + \sqrt{x} = 16$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $\sqrt{x}$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$\sqrt{x} = 16 - 5$

Etapa 3.2

Subtraia $5$ de $16$ .

$\sqrt{x} = 11$

Etapa 4

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{x}}^{2} = 11^{2}$

Etapa 5

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 11^{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 11^{2}$

Etapa 5.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 11^{2}$

Etapa 5.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{1} = 11^{2}$

Etapa 5.2.1.2

Simplifique.

$x = 11^{2}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Eleve $11$ à potência de $2$ .

$x = 121$