Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt[4]{16 x^{16} y^{24}}}{\sqrt[4]{x^{2} y^{4}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt[4]{16 x^{16} y^{24}}$ e $\sqrt[4]{x^{2} y^{4}}$ em um único radical.

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{16} y^{24}}{x^{2} y^{4}}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{16 x^{16} y^{24}}{x^{2} y^{4}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x^{2}$ de $16 x^{16} y^{24}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x^{2} (16 x^{14} y^{24})}{x^{2} y^{4}}}$

Etapa 2.2

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} y^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x^{2} (16 x^{14} y^{24})}{x^{2} (y^{4})}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt[4]{\frac{x^{2} (16 x^{14} y^{24})}{x^{2} y^{4}}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{14} y^{24}}{y^{4}}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $y^{24}$ e $y^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $y^{4}$ de $16 x^{14} y^{24}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y^{4} (16 x^{14} y^{20})}{y^{4}}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique por $1$ .

$\sqrt[4]{\frac{y^{4} (16 x^{14} y^{20})}{y^{4} \cdot 1}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt[4]{\frac{y^{4} (16 x^{14} y^{20})}{y^{4} \cdot 1}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{14} y^{20}}{1}}$

Etapa 3.2.4

Divida $16 x^{14} y^{20}$ por $1$ .

$\sqrt[4]{16 x^{14} y^{20}}$

Etapa 4

Reescreva $16 x^{14} y^{20}$ como ${(2 x^{3} y^{5})}^{4} x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $16$ como $2^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} x^{14} y^{20}}$

Etapa 4.2

Fatore $x^{12}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} (x^{12} x^{2}) y^{20}}$

Etapa 4.3

Reescreva $x^{12}$ como ${(x^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} ({(x^{3})}^{4} x^{2}) y^{20}}$

Etapa 4.4

Reescreva $y^{20}$ como ${(y^{5})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} ({(x^{3})}^{4} x^{2}) {(y^{5})}^{4}}$

Etapa 4.5

Mova $x^{2}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} ({(x^{3})}^{4}) {(y^{5})}^{4} x^{2}}$

Etapa 4.6

Reescreva $2^{4} ({(x^{3})}^{4}) {(y^{5})}^{4}$ como ${(2 x^{3} y^{5})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(2 x^{3} y^{5})}^{4} x^{2}}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$| 2 x^{3} y^{5} | \sqrt[4]{x^{2}}$

Etapa 6

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$2 | x^{3} y^{5} | \sqrt[4]{x^{2}}$

Etapa 7

Reescreva $\sqrt[4]{x^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

$2 | x^{3} y^{5} | \sqrt{\sqrt{x^{2}}}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 | x^{3} y^{5} | \sqrt{| x |}$