Álgebra Exemplos

${(\sqrt[4]{x})}^{- 1}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{x}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[4]{x}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[4]{x}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{x}}^{3}}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt[4]{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{1} {\sqrt[4]{x}}^{3}}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{1 + 3}}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $3$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{4}}$

Etapa 3.5

Reescreva ${\sqrt[4]{x}}^{4}$ como $x$ .

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Etapa 3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{x}$ como $x^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Etapa 3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Etapa 3.5.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 3.5.4

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{1}}$

Etapa 3.5.5

Simplifique.

$\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{x}$

Etapa 4

Reescreva ${\sqrt[4]{x}}^{3}$ como $\sqrt[4]{x^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{3}}}{x}$