Álgebra Exemplos

${(5 x - 6)}^{2} \leq 0$

Etapa 1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da desigualdade para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$\sqrt{{(5 x - 6)}^{2}} \leq \sqrt{0}$

Etapa 2

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$| 5 x - 6 | \leq \sqrt{0}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $\sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$| 5 x - 6 | \leq \sqrt{0^{2}}$

Etapa 2.2.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$| 5 x - 6 | \leq | 0 |$

Etapa 2.2.1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $0$ é $0$ .

$| 5 x - 6 | \leq 0$

Etapa 3

Escreva $| 5 x - 6 | \leq 0$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$5 x - 6 \geq 0$

Etapa 3.2

Resolva a desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $6$ aos dois lados da desigualdade.

$5 x \geq 6$

Etapa 3.2.2

Divida cada termo em $5 x \geq 6$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Divida cada termo em $5 x \geq 6$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{6}{5}$

Etapa 3.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{6}{5}$

Etapa 3.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{6}{5}$

Etapa 3.3

Na parte em que $5 x - 6$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$5 x - 6 \leq 0$

Etapa 3.4

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$5 x - 6 < 0$

Etapa 3.5

Resolva a desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Some $6$ aos dois lados da desigualdade.

$5 x < 6$

Etapa 3.5.2

Divida cada termo em $5 x < 6$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Divida cada termo em $5 x < 6$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} < \frac{6}{5}$

Etapa 3.5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} < \frac{6}{5}$

Etapa 3.5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{6}{5}$

Etapa 3.6

Na parte em que $5 x - 6$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- (5 x - 6) \leq 0$

Etapa 3.7

Escreva em partes.

${\begin{cases} 5 x - 6 \leq 0 & x \geq \frac{6}{5} \\ - (5 x - 6) \leq 0 & x < \frac{6}{5} \end{cases}$

Etapa 3.8

Simplifique $- (5 x - 6) \leq 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.1

Aplique a propriedade distributiva.

${\begin{cases} 5 x - 6 \leq 0 & x \geq \frac{6}{5} \\ - (5 x) - - 6 \leq 0 & x < \frac{6}{5} \end{cases}$

Etapa 3.8.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

${\begin{cases} 5 x - 6 \leq 0 & x \geq \frac{6}{5} \\ - 5 x - - 6 \leq 0 & x < \frac{6}{5} \end{cases}$

Etapa 3.8.3

Multiplique $- 1$ por $- 6$ .

${\begin{cases} 5 x - 6 \leq 0 & x \geq \frac{6}{5} \\ - 5 x + 6 \leq 0 & x < \frac{6}{5} \end{cases}$

Etapa 4

Resolva $5 x - 6 \leq 0$ quando $x \geq \frac{6}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Resolva $5 x - 6 \leq 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Some $6$ aos dois lados da desigualdade.

$5 x \leq 6$

Etapa 4.1.2

Divida cada termo em $5 x \leq 6$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Divida cada termo em $5 x \leq 6$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{6}{5}$

Etapa 4.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{6}{5}$

Etapa 4.1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{6}{5}$

Etapa 4.2

Encontre a intersecção de $x \leq \frac{6}{5}$ e $x \geq \frac{6}{5}$ .

$x = \frac{6}{5}$

Etapa 5

Resolva $- 5 x + 6 \leq 0$ quando $x < \frac{6}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Resolva $- 5 x + 6 \leq 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Subtraia $6$ dos dois lados da desigualdade.

$- 5 x \leq - 6$

Etapa 5.1.2

Divida cada termo em $- 5 x \leq - 6$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Divida cada termo em $- 5 x \leq - 6$ por $- 5$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 5 x}{- 5} \geq \frac{- 6}{- 5}$

Etapa 5.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 x}{- 5} \geq \frac{- 6}{- 5}$

Etapa 5.1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{- 6}{- 5}$

Etapa 5.1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x \geq \frac{6}{5}$

Etapa 5.2

Encontre a intersecção de $x \geq \frac{6}{5}$ e $x < \frac{6}{5}$ .

Nenhuma solução

Etapa 6

Encontre a união das soluções.

$x = \frac{6}{5}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{6}{5}$

Forma decimal:

$x = 1.2$

Forma de número misto:

$x = 1 \frac{1}{5}$

Etapa 8