Álgebra Exemplos

$z (z + 7) = 30$

Etapa 1

Simplifique $z (z + 7)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$z \cdot z + z \cdot 7 = 30$

Etapa 1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $z$ por $z$ .

$z^{2} + z \cdot 7 = 30$

Etapa 1.2.2

Mova $7$ para a esquerda de $z$ .

$z^{2} + 7 z = 30$

Etapa 2

Subtraia $30$ dos dois lados da equação.

$z^{2} + 7 z - 30 = 0$

Etapa 3

Fatore $z^{2} + 7 z - 30$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 30$ e cuja soma é $7$ .

$- 3, 10$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(z - 3) (z + 10) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$z - 3 = 0$

$z + 10 = 0$

Etapa 5

Defina $z - 3$ como igual a $0$ e resolva para $z$ .

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Etapa 5.1

Defina $z - 3$ como igual a $0$ .

$z - 3 = 0$

Etapa 5.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$z = 3$

Etapa 6

Defina $z + 10$ como igual a $0$ e resolva para $z$ .

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Etapa 6.1

Defina $z + 10$ como igual a $0$ .

$z + 10 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$z = - 10$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $(z - 3) (z + 10) = 0$ verdadeiro.

$z = 3, - 10$