Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} + 3 x - 28}{2 x^{3}} \div \frac{x^{2} - 7 x + 12}{x - 3}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{x^{2} + 3 x - 28}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{x^{2} - 7 x + 12}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} + 3 x - 28$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 28$ e cuja soma é $3$ .

$- 4, 7$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 4) (x + 7)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{x^{2} - 7 x + 12}$

Etapa 3

Fatore $x^{2} - 7 x + 12$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $12$ e cuja soma é $- 7$ .

$- 4, - 3$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 4) (x + 7)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{(x - 4) (x - 3)}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x - 4$ .

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 4) (x + 7)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{(x - 4) (x - 3)}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 7}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{x + 7}{2 x^{3}}$ por $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{(x + 7) (x - 3)}{2 x^{3} (x - 3)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $x - 3$ .

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Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 7) (x - 3)}{2 x^{3} (x - 3)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 7}{2 x^{3}}$

Etapa 7

Divida a fração $\frac{x + 7}{2 x^{3}}$ em duas frações.

$\frac{x}{2 x^{3}} + \frac{7}{2 x^{3}}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{3}$ .

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Etapa 8.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{1}}{2 x^{3}} + \frac{7}{2 x^{3}}$

Etapa 8.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1}{2 x^{3}} + \frac{7}{2 x^{3}}$

Etapa 8.3

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 8.3.1

Fatore $x$ de $2 x^{3}$ .

$\frac{x \cdot 1}{x (2 x^{2})} + \frac{7}{2 x^{3}}$

Etapa 8.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot 1}{x (2 x^{2})} + \frac{7}{2 x^{3}}$

Etapa 8.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2 x^{2}} + \frac{7}{2 x^{3}}$