Álgebra Exemplos

${(- 9 x^{2} - 10 y)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(- 9 x^{2} - 10 y)}^{2}$ como $(- 9 x^{2} - 10 y) (- 9 x^{2} - 10 y)$ .

$(- 9 x^{2} - 10 y) (- 9 x^{2} - 10 y)$

Etapa 2

Expanda $(- 9 x^{2} - 10 y) (- 9 x^{2} - 10 y)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 9 x^{2} (- 9 x^{2} - 10 y) - 10 y (- 9 x^{2} - 10 y)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 9 x^{2} (- 9 x^{2}) - 9 x^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 x^{2} - 10 y)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 9 x^{2} (- 9 x^{2}) - 9 x^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 9 \cdot - 9 x^{2} x^{2} - 9 x^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.2.1

Mova $x^{2}$ .

$- 9 \cdot - 9 (x^{2} x^{2}) - 9 x^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Etapa 3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 9 \cdot - 9 x^{2 + 2} - 9 x^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Etapa 3.1.2.3

Some $2$ e $2$ .

$- 9 \cdot - 9 x^{4} - 9 x^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 9$ por $- 9$ .

$81 x^{4} - 9 x^{2} (- 10 y) - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Etapa 3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$81 x^{4} - 9 \cdot - 10 x^{2} y - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Etapa 3.1.5

Multiplique $- 9$ por $- 10$ .

$81 x^{4} + 90 x^{2} y - 10 y (- 9 x^{2}) - 10 y (- 10 y)$

Etapa 3.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$81 x^{4} + 90 x^{2} y - 10 \cdot - 9 y x^{2} - 10 y (- 10 y)$

Etapa 3.1.7

Multiplique $- 10$ por $- 9$ .

$81 x^{4} + 90 x^{2} y + 90 y x^{2} - 10 y (- 10 y)$

Etapa 3.1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$81 x^{4} + 90 x^{2} y + 90 y x^{2} - 10 \cdot - 10 y \cdot y$

Etapa 3.1.9

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.9.1

Mova $y$ .

$81 x^{4} + 90 x^{2} y + 90 y x^{2} - 10 \cdot - 10 (y \cdot y)$

Etapa 3.1.9.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$81 x^{4} + 90 x^{2} y + 90 y x^{2} - 10 \cdot - 10 y^{2}$

Etapa 3.1.10

Multiplique $- 10$ por $- 10$ .

$81 x^{4} + 90 x^{2} y + 90 y x^{2} + 100 y^{2}$

Etapa 3.2

Some $90 x^{2} y$ e $90 y x^{2}$ .

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Etapa 3.2.1

Mova $y$ .

$81 x^{4} + 90 x^{2} y + 90 x^{2} y + 100 y^{2}$

Etapa 3.2.2

Some $90 x^{2} y$ e $90 x^{2} y$ .

$81 x^{4} + 180 x^{2} y + 100 y^{2}$