Álgebra Exemplos

$\frac{9 x^{2}}{3 x - 1} + \frac{1}{1 - 3 x}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{9 x^{2}}{3 x - 1} + \frac{1}{- 1 (- 1) - 3 x}$

Etapa 1.2

Fatore $- 1$ de $- 3 x$ .

$\frac{9 x^{2}}{3 x - 1} + \frac{1}{- 1 (- 1) - (3 x)}$

Etapa 1.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 1) - (3 x)$ .

$\frac{9 x^{2}}{3 x - 1} + \frac{1}{- 1 (- 1 + 3 x)}$

Etapa 1.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Mova um número negativo do denominador de $\frac{1}{- 1 (- 1 + 3 x)}$ para o numerador.

$\frac{9 x^{2}}{3 x - 1} + \frac{- 1 \cdot 1}{- 1 + 3 x}$

Etapa 1.4.2

Reordene os termos.

$\frac{9 x^{2}}{3 x - 1} + \frac{- 1 \cdot 1}{3 x - 1}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9 x^{2} - 1 \cdot 1}{3 x - 1}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Reescreva $9 x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{{(3 x)}^{2} - 1 \cdot 1}{3 x - 1}$

Etapa 2.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{{(3 x)}^{2} - 1^{2}}{3 x - 1}$

Etapa 2.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 3 x$ e $b = 1$ .

$\frac{(3 x + 1) (3 x - 1)}{3 x - 1}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $3 x - 1$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(3 x + 1) (3 x - 1)}{3 x - 1}$

Etapa 3.2

Divida $3 x + 1$ por $1$ .

$3 x + 1$