Álgebra Exemplos

$\frac{1}{2} (\log_{5} (x^{6}) + \log_{5} (x^{3}))$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x^{6} x^{3})$

Etapa 2

Multiplique $x^{6}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x^{6 + 3})$

Etapa 2.2

Some $6$ e $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x^{9})$

Etapa 3

Simplifique $\frac{1}{2} \log_{5} (x^{9})$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{5} ({(x^{9})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(x^{9})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (x^{9 (\frac{1}{2})})$

Etapa 4.2

Combine $9$ e $\frac{1}{2}$ .

$\log_{5} (x^{\frac{9}{2}})$