Álgebra Exemplos

$(2 m + n - 1) \cdot - 5 (2 m + n - 1)$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$(2 m + n - 1) \cdot (- 5 (2 m) - 5 n - 5 \cdot - 1)$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$(2 m + n - 1) \cdot (- 10 m - 5 n - 5 \cdot - 1)$

Etapa 2.2

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$(2 m + n - 1) \cdot (- 10 m - 5 n + 5)$

Etapa 3

Expanda $(2 m + n - 1) (- 10 m - 5 n + 5)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$2 m (- 10 m) + 2 m (- 5 n) + 2 m \cdot 5 + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot - 10 m \cdot m + 2 m (- 5 n) + 2 m \cdot 5 + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

Etapa 4.2

Multiplique $m$ por $m$ somando os expoentes.

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Etapa 4.2.1

Mova $m$ .

$2 \cdot - 10 (m \cdot m) + 2 m (- 5 n) + 2 m \cdot 5 + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

Etapa 4.2.2

Multiplique $m$ por $m$ .

$2 \cdot - 10 m^{2} + 2 m (- 5 n) + 2 m \cdot 5 + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

Etapa 4.3

Multiplique $2$ por $- 10$ .

$- 20 m^{2} + 2 m (- 5 n) + 2 m \cdot 5 + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

Etapa 4.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 20 m^{2} + 2 \cdot - 5 m n + 2 m \cdot 5 + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

Etapa 4.5

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$- 20 m^{2} - 10 m n + 2 m \cdot 5 + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

Etapa 4.6

Multiplique $5$ por $2$ .

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

Etapa 4.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

Etapa 4.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m - 5 n \cdot n + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

Etapa 4.9

Multiplique $n$ por $n$ somando os expoentes.

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Etapa 4.9.1

Mova $n$ .

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m - 5 (n \cdot n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

Etapa 4.9.2

Multiplique $n$ por $n$ .

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m - 5 n^{2} + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

Etapa 4.10

Mova $5$ para a esquerda de $n$ .

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m - 5 n^{2} + 5 \cdot n - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

Etapa 4.11

Multiplique $- 10$ por $- 1$ .

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m - 5 n^{2} + 5 n + 10 m - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

Etapa 4.12

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m - 5 n^{2} + 5 n + 10 m + 5 n - 1 \cdot 5$

Etapa 4.13

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m - 5 n^{2} + 5 n + 10 m + 5 n - 5$

Etapa 5

Subtraia $10 n m$ de $- 10 m n$ .

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Etapa 5.1

Mova $n$ .

$- 20 m^{2} - 10 m n - 10 m n + 10 m - 5 n^{2} + 5 n + 10 m + 5 n - 5$

Etapa 5.2

Subtraia $10 m n$ de $- 10 m n$ .

$- 20 m^{2} - 20 m n + 10 m - 5 n^{2} + 5 n + 10 m + 5 n - 5$

Etapa 6

Some $10 m$ e $10 m$ .

$- 20 m^{2} - 20 m n + 20 m - 5 n^{2} + 5 n + 5 n - 5$

Etapa 7

Some $5 n$ e $5 n$ .

$- 20 m^{2} - 20 m n + 20 m - 5 n^{2} + 10 n - 5$

Etapa 8

Mova $20 m$ .

$- 20 m^{2} - 20 m n - 5 n^{2} + 20 m + 10 n - 5$