Álgebra Exemplos

$(a^{2} - 2) (a^{4} + 2 a^{2} + 4)$

Etapa 1

Expanda $(a^{2} - 2) (a^{4} + 2 a^{2} + 4)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$a^{2} a^{4} + a^{2} (2 a^{2}) + a^{2} \cdot 4 - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $a^{2}$ por $a^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{2 + 4} + a^{2} (2 a^{2}) + a^{2} \cdot 4 - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

Etapa 2.1.1.2

Some $2$ e $4$ .

$a^{6} + a^{2} (2 a^{2}) + a^{2} \cdot 4 - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

Etapa 2.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{6} + 2 a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

Etapa 2.1.3

Multiplique $a^{2}$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.3.1

Mova $a^{2}$ .

$a^{6} + 2 (a^{2} a^{2}) + a^{2} \cdot 4 - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

Etapa 2.1.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{6} + 2 a^{2 + 2} + a^{2} \cdot 4 - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

Etapa 2.1.3.3

Some $2$ e $2$ .

$a^{6} + 2 a^{4} + a^{2} \cdot 4 - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

Etapa 2.1.4

Mova $4$ para a esquerda de $a^{2}$ .

$a^{6} + 2 a^{4} + 4 \cdot a^{2} - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

Etapa 2.1.5

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$a^{6} + 2 a^{4} + 4 a^{2} - 2 a^{4} - 4 a^{2} - 2 \cdot 4$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$a^{6} + 2 a^{4} + 4 a^{2} - 2 a^{4} - 4 a^{2} - 8$

Etapa 2.2

Combine os termos opostos em $a^{6} + 2 a^{4} + 4 a^{2} - 2 a^{4} - 4 a^{2} - 8$ .

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Etapa 2.2.1

Subtraia $2 a^{4}$ de $2 a^{4}$ .

$a^{6} + 4 a^{2} + 0 - 4 a^{2} - 8$

Etapa 2.2.2

Some $a^{6} + 4 a^{2}$ e $0$ .

$a^{6} + 4 a^{2} - 4 a^{2} - 8$

Etapa 2.2.3

Subtraia $4 a^{2}$ de $4 a^{2}$ .

$a^{6} + 0 - 8$

Etapa 2.2.4

Some $a^{6}$ e $0$ .

$a^{6} - 8$