Álgebra Exemplos

$\frac{5}{a^{2} + 5 a} - \frac{7}{3 a + 15}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $a$ de $a^{2} + 5 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $a$ de $a^{2}$ .

$\frac{5}{a \cdot a + 5 a} - \frac{7}{3 a + 15}$

Etapa 1.1.2

Fatore $a$ de $5 a$ .

$\frac{5}{a \cdot a + a \cdot 5} - \frac{7}{3 a + 15}$

Etapa 1.1.3

Fatore $a$ de $a \cdot a + a \cdot 5$ .

$\frac{5}{a (a + 5)} - \frac{7}{3 a + 15}$

Etapa 1.2

Fatore $3$ de $3 a + 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $3$ de $3 a$ .

$\frac{5}{a (a + 5)} - \frac{7}{3 (a) + 15}$

Etapa 1.2.2

Fatore $3$ de $15$ .

$\frac{5}{a (a + 5)} - \frac{7}{3 a + 3 \cdot 5}$

Etapa 1.2.3

Fatore $3$ de $3 a + 3 \cdot 5$ .

$\frac{5}{a (a + 5)} - \frac{7}{3 (a + 5)}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{5}{a (a + 5)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{a (a + 5)} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3 (a + 5)}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{7}{3 (a + 5)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5}{a (a + 5)} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3 (a + 5)} \cdot \frac{a}{a}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $a (a + 5) \cdot 3$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{5}{a (a + 5)}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{a (a + 5) \cdot 3} - \frac{7}{3 (a + 5)} \cdot \frac{a}{a}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{7}{3 (a + 5)}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{a (a + 5) \cdot 3} - \frac{7 a}{3 (a + 5) a}$

Etapa 4.3

Reordene os fatores de $a (a + 5) \cdot 3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{3 a (a + 5)} - \frac{7 a}{3 (a + 5) a}$

Etapa 4.4

Reordene os fatores de $3 (a + 5) a$ .

$\frac{5 \cdot 3}{3 a (a + 5)} - \frac{7 a}{3 a (a + 5)}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 \cdot 3 - 7 a}{3 a (a + 5)}$

Etapa 6

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{15 - 7 a}{3 a (a + 5)}$