Álgebra Exemplos

$| x - \frac{1}{2} | = 2$

Etapa 1

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x - \frac{1}{2} = \pm 2$

Etapa 2

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x - \frac{1}{2} = 2$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.2.1

Some $\frac{1}{2}$ aos dois lados da equação.

$x = 2 + \frac{1}{2}$

Etapa 2.2.2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 2.2.3

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 2.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Etapa 2.2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.2.5.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{4 + 1}{2}$

Etapa 2.2.5.2

Some $4$ e $1$ .

$x = \frac{5}{2}$

Etapa 2.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x - \frac{1}{2} = - 2$

Etapa 2.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Some $\frac{1}{2}$ aos dois lados da equação.

$x = - 2 + \frac{1}{2}$

Etapa 2.4.2

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x = - 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 2.4.3

Combine $- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 2.4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 2 \cdot 2 + 1}{2}$

Etapa 2.4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$x = \frac{- 4 + 1}{2}$

Etapa 2.4.5.2

Some $- 4$ e $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Etapa 2.4.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{5}{2}, - \frac{3}{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{5}{2}, - \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$x = 2.5, - 1.5$

Forma de número misto:

$x = 2 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{2}$