Álgebra Exemplos

${(\frac{a^{2} b^{\frac{1}{3}}}{a^{3} b})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1

Mova $b^{\frac{1}{3}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

${(\frac{a^{2}}{a^{3} b \cdot b^{- \frac{1}{3}}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2

Multiplique $b$ por $b^{- \frac{1}{3}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $b^{- \frac{1}{3}}$ .

${(\frac{a^{2}}{a^{3} (b^{- \frac{1}{3}} b)})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2.2

Multiplique $b^{- \frac{1}{3}}$ por $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

${(\frac{a^{2}}{a^{3} (b^{- \frac{1}{3}} b^{1})})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{a^{2}}{a^{3} b^{- \frac{1}{3} + 1}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

${(\frac{a^{2}}{a^{3} b^{- \frac{1}{3} + \frac{3}{3}}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{a^{2}}{a^{3} b^{\frac{- 1 + 3}{3}}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2.5

Some $- 1$ e $3$ .

${(\frac{a^{2}}{a^{3} b^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3

Multiplique por $1$ .

${(\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{3} b^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $a^{2}$ de $a^{3} b^{\frac{2}{3}}$ .

${(\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{2} (a b^{\frac{2}{3}})})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{2} (a b^{\frac{2}{3}})})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{1}{a b^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{a b^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{1^{\frac{1}{2}}}{{(a b^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $a b^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{1^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} {(b^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 6

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{a^{\frac{1}{2}} {(b^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(b^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}}}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}}}$

Etapa 7.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{3}}}$