Álgebra Exemplos

$y = \log_{3} (2 x + 8)$

Etapa 1

Defina o argumento em $\log_{3} (2 x + 8)$ como maior do que $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$2 x + 8 > 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $8$ dos dois lados da desigualdade.

$2 x > - 8$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $2 x > - 8$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $2 x > - 8$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{- 8}{2}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} > \frac{- 8}{2}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{- 8}{2}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Divida $- 8$ por $2$ .

$x > - 4$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- 4, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x > - 4}$

Etapa 4

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y \in ℝ}$

Etapa 5

Determine o domínio e o intervalo.

Domínio: $(- 4, \infty), {x | x > - 4}$

Intervalo: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Etapa 6