Álgebra Exemplos

$43 = 40 + \sqrt{0.001 x + 1}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $40 + \sqrt{0.001 x + 1} = 43$ .

$40 + \sqrt{0.001 x + 1} = 43$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $\sqrt{0.001 x + 1}$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $40$ dos dois lados da equação.

$\sqrt{0.001 x + 1} = 43 - 40$

Etapa 2.2

Subtraia $40$ de $43$ .

$\sqrt{0.001 x + 1} = 3$

Etapa 3

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{0.001 x + 1}}^{2} = 3^{2}$

Etapa 4

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{0.001 x + 1}$ como ${(0.001 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(0.001 x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique ${({(0.001 x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(0.001 x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(0.001 x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(0.001 x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(0.001 x + 1)}^{1} = 3^{2}$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique.

$0.001 x + 1 = 3^{2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$0.001 x + 1 = 9$

Etapa 5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$0.001 x = 9 - 1$

Etapa 5.1.2

Subtraia $1$ de $9$ .

$0.001 x = 8$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $0.001 x = 8$ por $0.001$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $0.001 x = 8$ por $0.001$ .

$\frac{0.001 x}{0.001} = \frac{8}{0.001}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $0.001$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.001 x}{0.001} = \frac{8}{0.001}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{8}{0.001}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Divida $8$ por $0.001$ .

$x = 8000$