Álgebra Exemplos

$(\sqrt{3}) (\sqrt[3]{3})$

Etapa 1

Multiplique $(\sqrt{3}) (\sqrt[3]{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{3}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $3^{\frac{1}{2}}$ como $3^{\frac{3}{6}}$ .

$3^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{3}$

Etapa 1.1.3

Reescreva $3^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{3^{3}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[3]{3}$

Etapa 1.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{3}$ como $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1.1.5

Reescreva $3^{\frac{1}{3}}$ como $3^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \cdot 3^{\frac{2}{6}}$

Etapa 1.1.6

Reescreva $3^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{3^{2}}$ .

$\sqrt[6]{3^{3}} \sqrt[6]{3^{2}}$

Etapa 1.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[6]{3^{3} \cdot 3^{2}}$

Etapa 1.3

Multiplique $3^{3}$ por $3^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[6]{3^{3 + 2}}$

Etapa 1.3.2

Some $3$ e $2$ .

$\sqrt[6]{3^{5}}$

Etapa 2

Eleve $3$ à potência de $5$ .

$\sqrt[6]{243}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt[6]{243}$

Forma decimal:

$2.49804953 \dots$