Álgebra Exemplos

$\frac{x - 2}{x + 3} \cdot \frac{x^{2} - 9}{4 x - 8}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{x - 2}{x + 3} \cdot \frac{x^{2} - 3^{2}}{4 x - 8}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{x - 2}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{4 x - 8}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $4$ de $4 x - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$\frac{x - 2}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{4 (x) - 8}$

Etapa 2.1.2

Fatore $4$ de $- 8$ .

$\frac{x - 2}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{4 x + 4 \cdot - 2}$

Etapa 2.1.3

Fatore $4$ de $4 x + 4 \cdot - 2$ .

$\frac{x - 2}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{4 (x - 2)}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $x - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $x - 2$ de $4 (x - 2)$ .

$\frac{x - 2}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{(x - 2) \cdot 4}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 2}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{(x - 2) \cdot 4}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{4}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $x + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{4}$

Etapa 2.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 3}{4}$